余云中推荐
台湾国民中学数学课程标准
第一 目标
1、引导学生认识数学在生活中的功用,以提高学习的兴趣。
2、辅导学生获得数、量、形的基本知识与技能,以提升数学素养。
3、培养学生运用数学方法解决问题的习惯与能力。
4、启发学生思考、推理与创造的能力。
5、培养学生主动学习的态度及欣赏数学的能力。
第二 时间分配
第一学年每周三节。
第二学年每周四节。
第三学年每周二加(二)节。其中(二)节为教师实施个别差异教学时间,供补救或充实教学之用。(不含选修节数)。
第三 教材纲要
1、 第一学年
① 数与数线量与数、数线、加法与减法在数线上的图标、负数、数的大小关系、绝对值。
② 因子与倍数因子与倍数、分数的四则运算、分数的大小关系、分数与小数的关系。
③ 一次方程式以符号代表数、式字的运算、一元一次方程式、二元一次联立方程式。
④ 直角坐标与二元一次方程式的图形平面上的直角坐标、二元一次方程式的图形。
⑤ 比与比例比与比值、比例式与连比例。
⑥ 近似值与方根 近似值(估计值)的意义及取法、方根的近似值(利用平方、立方来说明平方根与立方根)、用查表法求方根。
2、第二学年
① 乘法公式与多项式面积与乘法公式、面积与商高定理、多项式与其四则运算。
② 因式分解公因式、提取公因式、利用乘法公式因分解、二次三项式的因式分解。
③ 一元二次方程式 用因式分解法解一元二次方程式、配方法解一元二次方程式、平方根的运算、(分式)方程式。
④ 一次与二次函数一次函数与其图形、二次函数与其图形、二次函数的最大值与最小值。
⑤ 简单的几何图形从实物与图案认识平面、空间的图形。
⑥ 三角形的基本性质 三角形、多边形的内角和与外角和、三角形的全等、三角形的边角关系。
⑦ 平行角与截线、并行线的判别法。
3、第三学年
① 相似三角形相似形的意义、相似三角形的判别法、相似三角形的基本性质。
② 四边形平行四边形、梯形、三角形的重心。
③ 圆 圆与直线、圆心角、圆周角与弦切角、三角形的外心、内心、两圆的位置关系与公切线。
④ 等差数列与比数列等差数列、等比数列、等差级数、等比级数。
⑤ 数据的整理与机率 次数分配、算术平均数、中位数与众数、相对次数分配与累积次数分配、简单机率的计算。
注:教材领域表
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第 一 学 年 |
第 二 学 年 |
第 三 学 年 |
数 的 概 念 |
数与数线 量与数 数线 加法与减法在数线的图标 负数 数的大小关系 绝对值 因子与倍数 因子与位数 分数的四则运动 分数的大小关系 分数与小数的关 系 比与比例 比与比值 比例式与连比例 近似值与方根 近似值(估计值) 的意义及取法 方根的近似值 (利用平方、立方 来说明平方根与 立方根) 用查表法求方根 |
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代 数 |
一次方程式 以符号代表数 式子的运算 一元一次方程式 二元一次联立方 程序 |
乘法公式与多项式 多项式与其四则运算 面积与乘法公式 面积与商高定理 因式分解 公因式 提取公因式 利用乘法公式因式分 解 二次三项式的因式分 解 一元二次方程式 用因式分解法解一元 二次方程式 配方法解一元二次方 程序 平方根的运算 (分式)方程式 |
等差数列与等比数列 等差数列 等差级数 等比数列 等比级数 |
平 面 几 何 |
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面积与乘法公式 面积与商高定理 简单的几何图形 从实物与案认识 平面、空间的图形 三角形的基本性质 三角形 多边形的内角和 与外角和 三角形的全等 三角形的边角关 系 平行 角与截线 并行线的判别法 |
相似三角形 相似形的意义 相似三角形的判别 方法 相似三角形的基本 性质 四边形 平行四边形 梯形 三角形的重心 圆 圆与直线 圆心角、圆周角与弦 切角 三角形的外心、内心 两圆的位置关系与 公切线 |
坐 标 几 何 |
直角坐标与二元一次方式的图形 平面上的直角坐 标 二元一次方式的 图形 |
一次与二次函数 一次函数与其图形 二次函数与其图形 二次函数的最大值与 最小值 |
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资 料 的 整 理 与 机 率 |
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资料的整理与机率 次数分配 算术平均数 中位数与众位数 相对次数分配与累 积次数分配 简单机率的计算 |
第四 实施方法
1、教材编选之要领
① 应与国民小学数学教材的内容力求衔接。
② 因应学生心智发展及学习需要与兴趣。
③ 教材内容应配合世界各国中学数学教材的发展趋势,及我国社会实际需要。
④ 教材之编写应顾及日常生活中实际的应用。
⑤ 例题之设计须具有示范性与发展性。
⑥ 习题之设计宜尽量安排随堂练习或有关实际操作的问题。
⑦ 须顾及教学课程的文化价值、训练价值、准备价值与实用价值。
⑧ 教材组织应顾及学生的学习心理,其组织系统宜采用螺旋式结构。
⑨ 教材内容与教学进度应与相关学科力求配合。
2、教学方法
① 协助学生体验并仿效由生活情境中抽出数学问题的过程,进而养成学生能从数学观点考察周遭事物的习惯,提高学生应用数学的能力。
② 数学教学特别注重形与数的联系,让学生在实测与直观中,获得数、形的观念。并逐步对其适度抽象化,进而体会数学模式的结构。
③ 教学方法需依各个单元的性质,分别采用实测、实验、作图、讨论、问答、具体操作等方法,并善予诱导。
④ 单元教学活动,以讲演式与启发式相辅相行,采用三段式(准备活动、发展活动与综合活动)教学进行。
⑤ 教学过程透过引导与启发,使学生能在问题情境中,形成解决问题所需的数学概念、过程、技能和科学态度。教师应避免过早提出解题方式及结论,且不宜作机械式的解题训练。
⑥ 数学教学应依学生个别差异,设计教学活动,鼓励学生主动参与,培养完整的学习成就感,并启发其学习与研究数学的兴趣。
⑦ 数学教学应帮助学生了解并活用数学解题的过程方法运用思考,避免强调零碎知识的背诵或记忆。
⑧ 教学应强调用数学语言或方法培养批判与精确客观的精神。
⑨ 教学应提供学生交互讨论之机会,以发展其欣赏他人观点之态度。
⑩ 资赋优异学生,宜施行个别指导,并辅导其选习数学课程,以发展其数学才能。
⑾ 数学学习迟缓学生,宜施行补救教学及心理辅导,以激发其学习意愿,克服学习困难。
⑿ 在第三学年四节课中,其中两节应依照数学程度实施充实或补救教学。
3、教具及有关教学设备
① 为使学生观念明晰、印象深刻,增进学习效果,教师应充分使用各种教学资源。
② 配合各单元的需要,教学时应选用或自制各种教学媒体或操作性教具。并视实际状况设置数学资源教室。
③ 仪器的使用,在养成学生实事求是的精神,且训练其如何使用,俾能由反复运用而达于熟练。
④ 模型的使用,在养成学生观察、实验、细心、求证的精神与习惯,以培植其精密思考的能力。
⑤ 在适当的教学单元,可因应个别差异使用电算机具作为辅助教学之工具。
4、其它有关事项
① 专门名词应采用国立编译馆最新编订公布的数学名词。
② 插图应准确美观,宜采用色彩相配之插图,以提高学习兴趣。
③ 宜另编数学习作,适应个别学习能力之差异,提供课内外演练,以提升学习效果。
④ 宜另编教师手册,内容宜包含教材摘要、教学目标与节数、教材地位分析、参考资料、教学方法与应注意事项、教学活动举例、习题简答、教学媒体使用说明等,以提供教学参考,充分发挥教师手册的功能。
5、教学评量
① 教学评量方式宜多样化,除纸笔测验外,应配合单元目标采用实测、讨论、口头回答、观察、作业或专题研究等方法。
② 在教学过程中,须随时采用各种方法评量学生的学习状况,以便及时发现学习困难,进行补救教学。
③ 段考或平常测验命题时,其范围或内容须顾及教学目标及教材内容。试题难度应符合学生程度,以提升学习兴趣。
④ 除选举题与填充题外之其它题型,均宜订定分段给分标准,依其作答过程的适切性,给予部分分数。
——摘自台湾教育网