数学交流能力培养的实验研究与实验分析

扬州市梅岭中学       戴蔚[1]（225002）

 摘  要：通过“教家长一个数学知识”、“让学生写体验报告”的实验，提出有效培养学生的数学交流能力的措施，学生在教家长知识的过程中可以认真反思自己所学的数学知识、体验成功，提高了学习兴趣和数学交流能力水平。

关键词：教学交流能力； 交流体验报告

数学交流能力是指在学生在数学教学与学习中，运用数学语言、数学思想方法，以听、说、读、写等方式接受和表达主体对数学知识(包括概念、关系、规律、应用等)的认识、感受及体验活动的水平。

在我国，人们很早就重视学习与教学中的交流讨论了。著名的教育家、思想家孔子在《论语》中说，“三人行，必有我师焉”，这其中就蕴含着交流讨论的含义；《学记》言：“独学而无友，则孤陋而寡闻”，提倡学习者在学习过程中互相切磋，彼此交流学习经验。

那么，在学校教育中，如何培养初中生的数学交流能力呢？综观已有研究，有研究者从理论的角度阐述数学交流能力的重要性；有研究者就数学交流的课堂教学模式进行了有效的研究，总结出培养数学交流能力的基本步骤；有研究者就交流的形式，如课堂提问、数学日记、作业批阅等进行了研究等。我在研究过程中进行了以下两个实验，通过数学实践活动为学生提供数学交流的机会，促进了学生的数学交流能力的提高。

实验一：教家长一个数学知识

为了解学生数学交流能力培养的进展情况，锻炼学生的数学交流能力，我设计了一个教学实验：让学生教家长一个数学知识。

1、设计教授内容：

为避免引起太大的实验误差（比如有的家长本来已经掌握这一知识），同时考虑到家长自身数学基础差异，设计让初三学生教家长学习“方差”这一内容，一来学方差不需要太多的数学先备知识，二来即使有家长已经学过，因为长期不用，大多已经遗忘，不会发生还没讲，家长已经全会的状况，这就保证了实验的真实性，同时为测试学生交流的深度与广度，要求学生能讲清方差性质以及实际意义。

2、设计问卷：

为了解家长的自身学历水平和对“方差”这一知识的掌握情况，设计了：“您的学历水平” 和“您的职业 ” 以及“在孩子和您讲这个知识之前，您对这一知识的了解情况”这几个问题，同时要求家长根据孩子的讲解完成四个小习题，最后要求就孩子的这次知识讲解过程进行简单地评价。

3、实验对比：

由于为了更客观的说明实验科学性，同时让对比班也进行了相关的实验，有点遗憾的是由于缺乏计划性，没有实验前期的数据对比，只能选择一个同年级班级和两个初二年级的班级作为对比班（初二学生教家长的知识是“随机事件”）

试验班：初三（9）班、（10）班，对比班:初三（5）班、初二（9）班、（11）班

数据对比：

4、实验分析：

从收集的学生家长的数据看，家长普遍认为孩子讲解清晰透彻，可不同的家长标准不同，如何同意标准呢？我有让学生就本次体验，每人写一份交流体验报告，就交流的内容、体会、感受、收获等形成交流体验报告，统一由我根据学生的交流体验报告进行实验分析与对比。

通过数据收集与整理，将“教家长一个数学知识”学生的体验报告进行对比分析。试验班正确率明显高于对比班，虽然家长普遍认为孩子清晰，分析透彻，对比报告内容，试验班的报告由于经常写类似的“数学论文”，明显语言流畅，尤其可贵的是交流的感受比对比班更加深刻，学生的交流体验报告不局限于教家长知识的过程体验，更多学生从中感受到教师工作的辛劳、成功的体验、倾听的感受等情感体验。

实验二：坚持让学生写数学交流体验报告

事实上，从课题研究之初，我就开始有意识地锻炼学生写数学日记，让学生写交流体验报告，由于数学学科内容的特点，不可能每节课都会有全班交流、小组讨论等环节，但只要有这样的机会与环节，我都注意让学生反思学习过程，形成体验报告，一年来，已经形成数学交流体验报告几百份，从课堂内容看，我曾经让学生就概念课（认识三角形）、习题课（三角形的内角和）、新授课（勾股定理）写过体验报告，从课堂组织形式看，我曾经让学生在小组讨论后、在自己做老师上讲台讲解后，在大组交流后、在解题后反思之后……写体验报告，实践显示，坚持写体验报告极有效地培养了学生的数学交流能力。

摘取部分学生的交流体验报告如下：

 “今天，我教了爸爸学方差，让我也体会了一次当‘老师’的滋味，一开始，我先把方差的定义给他讲了一遍，爸爸耐心地听着：方差是反映一组数据的波动情况的。为了让爸爸感兴趣，我把最近几次的成绩做为数据和例子，他听得津津有味，我似乎对这部分知识的理解更透彻了。我发现当给别人讲比自己听别人讲要难得多，只有当自己思路清晰时讲解才会明了，在这个讲课的过程中也锻炼了我的数学交流能力。通过这次‘教爸爸一个数学知识’，我体会到给别人讲一个知识，不仅能锻炼自己的能力，而且帮助自己更深入地理解了数学知识。”

 “在与家长的这次交流中，我明白了，教别人比坐那听课难多了,我也理解了老师们备课的辛苦，我要好好学习，回报老师”，“让自己更自信了”，“从交流中，看到了同学们团结互助的友好品质，同时也明白了一个道理，合作才能到达成功的彼岸”

“我们通过交流，拓展了视野，加强了与同学之间的合作交流，同学们各抒己见，提出了许多新问题，有许多新奇的思想方法……” “学会了与人交流的一些技巧”“此次交流是对我勇气和能力的一大挑战”。

“临近下课，戴老师又让我们几个小组的代表交流各组的方法，大家一共总结出了三种方法，这是一个很丰盛的收获。

交流是一种很好的学习方法，既锻炼了同学们的思考能力，又提高了同学们对相似三角形的理解，成功地锻炼了我们的思维（能力），这一课我们受益匪浅”

“通过交流，我们与每一位同学的想法得到了互换，学到了证明同一条题目的不同方法，更加体会到了学习的乐趣。但在学习过程中老师应给我们更多的时间和机会让学生自己思考，让学生将方法讲给老师听，从而使老师在我们的表达中读出我们的思维过程，发现我们学习中的不足。”

实验结论：

1、学生们已经对数学交流的已经有了一定的认识和感受。与课题研究之前的研究预设进行对比，在很多方面验证了之前的假设：

①从内容看，学生的体验报告已经初具模样（有点象个小论文了），学生已经从简单的说“今天上课参与了什么活动”，“老师让我们交流”等描述性的语言过度到自己的情感体验了，报告中出现了“学会了与人交流的一些技巧”“此次交流是对我勇气和能力的一大挑战”，“在与家长的这次交流中，我明白了，教别人别坐那听课难多了,我也理解了老师们备课的辛苦，我要好好学习，回报老师”，“让自己更自信了”，“从交流中，看到了同学们团结互助的友好品质，同时也明白了一个道理，合作才能到达成功的彼岸”验证了前面所提及的数学交流“有效地促进了情感教育”

②学生在体验报告中写道：“锻炼了我们的语言表达能力”， “锻炼了我的思维能力”,“发现自己的语言表达不是很清晰”，“体会到了学习数学的兴趣，但学习过程中，老师应给更多的时间和机会让学生自己思考”“下课了，我还在思考，会不会有其他的方法呢？”……这些都验证了前面所提及的数学交流“可以促进学生理解能力的发展，数学素质的提高”

③学生还写道：“通过教爸爸学方差，我也巩固了自己所学的知识”，“通过交流，我发现同学们的想法很新颖，这对我的帮助很大” 通过数学交流，可以使学生集思广益，从不同的角度理解数学知识，形成对问题的全方位的理解，使知识结构更加系统，从而逐渐内化为良好的认知结构。验证了前面所提及的数学交流“也是完善数学认知的有效手段”，数学交流能帮助学生达成对事物的深刻理解。对形成良好的数学认知结构起到至关重要的作用。

④作为教师，我还发现，数学交流为数学教学提供了帮助 因为学生反馈回来的学习信息对教师制定教学方案很有价值。例如，通过阅读学生的数学交流体验报告，我发现学生其实很期待这样的交流，发现了学生书写表达问题，发现了学生数学思维的优点与不足，等等。这些都为我的教学提供了很好的信息，根据这些信息，教师及时改变教学策略，完善教学内容。

2、学生的学习主动性得到了最大程度的提高，自信心更强了，这种心理上的成功暗示也带动了其他各方面的进步，一年多以来，我所教的班级初了数学成绩一路领先，所教的10班成绩稳居年级第一，9班成绩也逐步上升，另外，所教9班、10班的学生周为、徐凯源、杨亦斌等十位学生分别在江苏省少先队专业成立大会、省少先队课题汇报等多次活动中主持并作主题发言、参与绿杨茶馆德整体录制等，我想学生们在这些活动中的脱颖而出，是与我坚持新的教育理念、开展数学交流的实验教学不无关系。的确，通过培养中学生的数学交流能力的实验教学带来的不仅是学生数学素质的提高，应该说是学生全面的发展，综合能力的提高。这个事实更增加了我继续进行实验的决心和信心。

主要参考文献

1. 施良方著 学习论[M].北京:人民教育出版社，1994年5月，第1版.

2. 季素月 主编 给数学教师的101条建议  江苏：南京师范大学出版社  2005年11月

3. Thomas L. Good Jere E. lirophy著 透视课堂[M].陶志琼等译北京:中国轻工业出版社，2002年1月，第1版.

4. 全日制义务教育数学课程标准(实验稿)   北京：北京师范大学出版社，2001

6. 牛广化  对数学交流的认识与思考. 临沂师范学院学报, 2004，3

7. 苏洪雨  初中生数学交流的现状及其分析  数学教育学报  2003年8月