初中数学“当堂训练”的实践与探究

 

初中数学“当堂训练”的实践与探究

扬州市梅岭中学   生红

【内容提要】先学后教，当训练，讲练结合、以练促学是初中数学的一大学科特点，因此课堂练习有效性和及时性，将直接影响教学效果，精辟的课堂练习能提高学生的学习效率，起到事半功倍的效果。在教学过程中，通过在分层型练习、合作型练习、等方面展开实践、反思，仅提出一些建议，以供参考。以期达到促进学生优化知识，提高教师专业能力，完善评价体系等目的。

【关键词】  当堂训练  创新   优化   分层   合作  

一、问题的提出

初中数学的学习过程中，讲练结合、以练促学是一大学科特点，因此课堂练习的效果直接影响着学生的学习效能。

09年接手两个班，其中一个跟平行班差20分之多，尝试着对所教两个班的同一堂课进行不同授课，其中一个班没有课堂练习，大部分时间用来讲，拓宽题目的深度，广度，另一个班只讲主要例题，把拓宽的题目省去，完成课堂练习，当堂训练，当堂批改。一个月下来，这个班已经跟上了平行班，整体水平大幅度提高，明显发现不同设置直接影响着学生的学习情绪，进而影响了理解能力的提高。不由得想起刚开始工作时，为了达到较好的课堂效果，听很多师傅的课，觉得他们讲的例题都是精华，都放到课堂上去讲，结果洋洋洒洒，一节课不够，还要借课外时间，课堂练习则自然省去，以为课内课外完成一个样。可到了单元知识过关或期末检测时，才知效果不明显。课堂上似乎节奏流畅，效果较好，可为什么事与愿违呢？那时候并不知解。多年的教学，让我明白此时的差别在于课堂的练习。优秀的教师善于把握与捕捉那些来自学生、来自教学过程中的问题与困惑，将那些有意义的问题编入课堂练习，分层实施，适当拓展，成为课堂教学知识的延伸点。这才是真正的差别。

通过多种方式调查发现，现有的关于校本导学稿，各校自成一体，各有特色，成果体现在常见的课堂同步练习、单元检测卷、各类模拟卷等，而对当堂训练则重视的不多，总觉得放在课后，效果一样，试问在各门课的充斥下，学生还有多少时间来思考作业呢？关于课外多种形式的数学探究活动作业几乎是一项空白，即使有，也基本上是一种形式以完成书后练习为主。我们能让学生不是抱着“责任心”完成作业，而是感觉“做这个练习我开心”吗？我们能让作业也变成幸福教育的组成部分吗？我们希望将兴趣与激情溶进学生的常态练习中。为了让反馈更全面有效，我们提出了“创新练习”。

“创新练习”是指对学科的课堂练习进行有层次、落重点、多形式、重效果的研究设置，期望达到以练促学的良好效果。包括促进掌握新知的常规课内外练习、有效检测的过关练习、让不同层次学生体验成功的分层挑战练习、有效促进知识应用的实践练习等。

二、研究的必要性

建构主义学习理论认为，学习者的知识不是通过教师的传授得到的，而是学习者在一定的情景下，借助其他人的帮助，利用必要的学习材料，通过意义建构的方式得到的。练习就是进行意义建构的良好时机。根据七到九年级学生的年龄特征，他们在建构过程中如果认为数学好玩，就会积极地去完成，当他们发现了练习以其独有的魅力对自身能力发出挑战时，这种刺激才是持久的，有效的。做完充满的挑战的题目，那是任何物质享受所能比拟的。有学生戏言，我可以不吃饭，但不能不解题，创新练习是学生持续学习的需要。

教育心理学理论认为，评价学生的学习主要有六个目的：为学生提供反馈；激励学生不断努力；为教师提供反馈；为家长提供反馈；为选拔和认证提供信息；为问责提供依据。所以评价无论是在传统课程还是新课程中都极其重要。课堂练习就是对学生学习的一种有效评价，“创新”体现了它的价值。

1．创新练习的研究与实践有利于促进学生优化知识

学生全面发展的实质就是特长发展和个性发展。以练促学是数学能力发展的基本方式。数学课堂练习的重要性，对夯实基础，优化知识结构，内化理解，有着不可替代的作用。

2．创新练习的研究与实践有利于提高教师专业能力

突出实践创新练习的地位，可以提高教师的资源意识，课堂练习的时间基本控制在15分钟左右，要想练习有效，高效，就必须教师对教材、课程标准的全面认识，对经典题型的准确把握，只有不断反思调整，才能完成真正促进学生发展的材料，这一过程将极大促进教师专业发展，为提高课堂教学效能创造条件。有道是台上一分钟，台下十年功。十五分钟的练习，教师需要反复推敲，尽量以一问题串的方式出现，体现知识的系统性，完善性。从而不断促进教师专业能力的提高。同时，收集的有关资料将改善教师的教学。

3．创新练习的研究与实践有利于完善评价体系

“多一把衡量的尺子，就会多出一批好学生”，依据多元智能理论，我们的创新练习可以在语言智能、数理逻辑思维智能、空间智能、自我认识智能和自然观察者智能方面进行评价。有的学生对于单纯的计算能力并不强，可说不定他的思维很好，或者善长与方案设计。所以，从这个方面考虑，教学过程中没有一个差生，正符合我们的教学理念。

三、研究的内容

1．分层型练习

紧扣课本内容和课标要求，突出重点，练习由浅到深、由简到繁、由单一到综合，形成阶梯向上结构：基本练习→变式练习→综合练习。新学知识及时练，重点知识反复练，易错的方面重点练，在巩固概念的同时提高基本运算技能。在每节课上，应都有当堂过关练习，以检测教学效果。每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的，因此，在课堂练习设置时设计分层练习：★类为知识盘点，紧扣当天所学的内容，主要目的是根据课本整理新知；★★类是基础过关，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；★★★类是应用拓展，这类题是对所学知识的变式应用，通过练习达到较好地理解和掌握知识的目的；★★★★类是综合提高，题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性。

例如：在学习平行四边形的课堂作业设计，按照四星要求设计如下

1．★已知□ABCD的周长为26，若AB=5，则BC=________.（巩固平行四边形的性质：平行四边形对边相等）

A

B

C

D

E

2．★在□ABCD中，∠A＋∠C＝200^o，则∠A＝__________；∠B＝__________．（巩固平行四边形的性质：平行四边形对角对角相等。

3．★★如图，□ABCD的为16cm，AD＝5cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于………………………………………（   ）

A.1cm       B.2cm       C.3cm       D.4cm

4．★★如图所示，在□ABCD中，若∠A=45°，AD= ，则AB与CD之间的距离为……………………………………………………（   ）

A.        B.         C.        D. 3

5．★★如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，□ABCD的周长为40. 则□ABCD的面积为……………………（   ）

A.24        B.36         C.40         D.48

6．★★□ABCD的周长为120cm，对角线AC和BD相交于点O，且△AOB的周长比△BOC周长大16cm，则AB＝___________，BC=____________．

（简单运用平行四边形的性质进行计算

（图2）

，以上要求人人过关）

7．★★★如图，O为□ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点F，若S_□ABCD＝12，则S_△DOE的值为          .

8．★★★如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，

若∠EAF＝60^o，则∠B＝_______；若BC＝4cm，AB＝3cm，

则AF＝___________，□ABCD的面积为_________．

9．★★★如图，在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．（1）试说明：AE⊥BF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．

（综合运用平行四边形的性质进行灵活的分析，要求百分之八十的同学过关）

10. ★★★★（略） 

（分析找规律，找出题目中的变与不变，要求百分之七十的同学过关）

二，及时反馈

我们根据课程标准，将每节的重点内容进行有效整合，形成10个小题，学生通过练习能获得较好成绩，起到整理知识，将书“读薄”的作用，增强对学习的信心。我将这一过程命名为“非常1+1争星活动”，它贯穿于整个学期，是一项系列活动，每次15-20分钟，“1+1”的含义是一次过关争取较高星级，再给一次补考争星的机会，其目的是全体学生都能过基础关，其关键是引起了学生的兴趣，激起了竞争的斗志。能真实有效的反映学生的学习水平，及时的反馈，能把问题解决在萌芽阶段，有效减轻学生的负担。

能力过关练习是对学生发出的挑战，情境更为新颖，考察内容更为综合，学生通过此项练习可以检测自己对新知的理解和应用水平，更好地了解自己的学习状况，以便进行专项训练。

2．合作型练习

并不是每个课堂练习都局限于书面的练习，过于片面地强调独立思考，没有将合作作为重要的素质来培养。其实对于有的课题我们完全可以将学生分成几个合作学习小组，学生通过组内的互相交流、有效合作，互相帮助、互相鞭策、互相促进。当然，这里还牵涉到如何恰当分组的问题。

课内学习小组应该有相对固定的成员，分别有各个学习层次的学生，合作练习只在有必要、合适的时候有，并非天天进行，也并非整堂课全程进行。介绍一个我们在课内的小组共同学习情况：

如：

我校数学七年级备课组的教学目标是：让学生感受到学习数学的乐趣，学会自主、合作学习，让数学增强学生的自信。新生入学不久，老师们就看到学生午餐时有浪费现象，设计了课题：“13亿粒米大约有多少？”以增强数感，同时进行德育教育渗透。

从课堂的活动流程中我们可以看到学生的合作学习：

步骤一：创设情境，大胆猜测

由学生浪费营养午餐的现象，引出问题：人均浪费一粒米，全国合计多少粒？再请学生结合生活常识，多角度、多方面地进行猜测（小组讨论后代表发言）。

步骤二：实验操作，估算质量

活动内容：估算13亿粒米的质量

活动要求：（1）四人小组，合作完成；

                 （2）每组请一位同学把自己组的号码和质量数写在黑板上。

步骤三：分析结果，处理数据

从各小组的估算结果，引导学生分析产生误差的原因和学会用平均数等处理数据的方法，逐步培养学生分析和处理实验数据的能力。

步骤四：提升方法，估算体积

             虽然13亿粒米的质量已有一个具体数值，但估计多数学生对二、三十吨还是缺乏具体的数感，故再一次请学生合作估算这些米的体积。

……

四、实践后反思

1．“创新练习”目标需认真定位

数学练习应该是紧扣新课标的有效练习，是“最适合自己的学生“的练习，通过练习达到激发学生学习兴趣、落实“双基”、开拓思维、培养学生创新能力的目的，不同群体的学生，不同的时期，目标定位都会不一样，需要及时进行调整。如何切实根据学生实际调整练习，是我们现在的努力方向。

2．“创新练习”形式要多样分层

课堂练习既是课堂教学的一个重要组成部分，也是课堂教学的补充和延续，还是教学的反馈和过关。在形式上要求多样化，符合学生的年龄特征，并让不同的学生都能有不同程度的收获。

书面的、实践的、个体的、合作的、数学的、生活的、作业类型、测试类型……我们还可以有什么更有效的形式？

3.“创新练习”要能指导后继教学

根据学生对“创新练习”的完成情况，可以检查教师的教学目标是否达成，我们的“创新”实验是否达到目的，及时进行必要的教学整理，认真完善“创新练习”的编制。

如：练习内容的选择是否以教材为线索，注意适当的挖掘和拓展？（注重有效性，不可随意拔高）

练习完成的形式是否有利于鼓励学生自主、合作和创新？（要能引导学生形成良好的情感、态度）

联系完成的过程是否有效进行了数学思想方法的有机渗透？（使学生亲历数学知识的发生、发展和形成的过程，提供实践的“操作平台”）